El método de los elementos finitos para problemas de física - Curso Virtual - Coursera Verified listing

Este curso es una introducción al método de elementos finitos aplicable a una variedad de problemas en física y ciencias de la ingeniería.

El tratamiento es matemático, pero sólo con el fin de aclarar la formulación.

El énfasis está en codificar las formulaciones en un entorno moderno de código abierto que se puede expandir a otras aplicaciones posteriormente.

El curso incluye alrededor de 45 horas de conferencias que cubren el material que normalmente enseño en una clase introductoria de posgrado en la Universidad de Michigan.

El tratamiento es matemático, lo cual es natural para un tema cuyas raíces se encuentran profundamente en el análisis funcional y el cálculo variacional.

No es formal, sin embargo, porque el objetivo principal de estas conferencias es convertir al espectador en un desarrollador competente de código de elementos finitos.

Dedicamos tiempo al análisis funcional rudimentario y al cálculo variacional, pero esto es solo para resaltar la base matemática de los métodos, lo que a su vez explica por qué funcionan tan bien.

Gran parte del éxito del método de elementos finitos como marco computacional radica en el rigor de su base matemática, y esto debe apreciarse, aunque solo sea de la manera elemental que se presenta aquí.

Se asume una formación en PDE y, lo que es más importante, en álgebra lineal, aunque el espectador encontrará que desarrollamos todas las ideas relevantes que se necesitan.

El desarrollo en sí se centra en las formas clásicas de ecuaciones diferenciales parciales (EDP): elíptica, parabólica e hiperbólica.

En cada etapa, sin embargo, hacemos numerosas conexiones con los fenómenos físicos representados por las PDE.

Para mayor claridad, comenzamos con PDE elípticas en una dimensión (elasticidad linealizada, conducción de calor en estado estacionario y difusión de masa).

Luego pasamos a las EDP elípticas tridimensionales en incógnitas escalares (conducción de calor y difusión de masa), antes de finalizar el tratamiento de las EDP elípticas con problemas tridimensionales en incógnitas vectoriales (elasticidad linealizada).

Luego vienen las EDP parabólicas en tres dimensiones (conducción de calor no estacionaria y difusión de masa), y las conferencias terminan con las EDP hiperbólicas en tres dimensiones (elastodinámica lineal).

Intercaladas entre las conferencias hay respuestas a las preguntas que surgieron de un pequeño grupo de estudiantes graduados y académicos posdoctorales que siguieron las conferencias en vivo.

En puntos adecuados de las conferencias, interrumpimos el desarrollo matemático para diseñar el marco del código, que es completamente de código abierto y está basado en C++.

Libros: Hay muchos libros sobre métodos de elementos finitos.

Esta clase no tiene un libro de texto requerido.

Sin embargo, recomendamos los siguientes libros para tratamientos más detallados y más amplios que los que se pueden proporcionar en cualquier forma de clase: El método de elementos finitos: Análisis de elementos finitos estáticos y dinámicos lineales, TJR Hughes, Publicaciones de Dover, 2000.

El método de elementos finitos: sus bases and Fundamentals, OC Zienkiewicz, RL Taylor y JZ Zhu, Butterworth-Heinemann, 2005.

A First Course in Finite Elements, J.

Fish y T.

Belytschko, Wiley, 2007.

Recursos: puede descargar la biblioteca deal.

ii en dealii.

org.

Las conferencias incluyen tutoriales de codificación donde enumeramos otros recursos que puede usar si no puede instalar deal.

ii en su propia computadora.

Necesitará cmake para ejecutar deal.

ii.

Está disponible en cmake.

org.

Análisis de elementos finitos estático y dinámico lineal, TJR Hughes, Publicaciones de Dover, 2000.

El método de elementos finitos: sus bases y fundamentos, OC Zienkiewicz, RL Taylor y JZ Zhu, Butterworth-Heinemann, 2005.

Un primer curso en elementos finitos, J.

Fish y T.

Belytschko, Wiley, 2007.

Recursos: Puede descargar la biblioteca deal.

ii en dealii.

org.

Las conferencias incluyen tutoriales de codificación donde enumeramos otros recursos que puede usar si no puede instalar deal.

ii en su propia computadora.

Necesitará cmake para ejecutar deal.

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Está disponible en cmake.

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Análisis de elementos finitos estático y dinámico lineal, TJR Hughes, Publicaciones de Dover, 2000.

El método de elementos finitos: sus bases y fundamentos, OC Zienkiewicz, RL Taylor y JZ Zhu, Butterworth-Heinemann, 2005.

Un primer curso en elementos finitos, J.

Fish y T.

Belytschko, Wiley, 2007.

Recursos: Puede descargar la biblioteca deal.

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Las conferencias incluyen tutoriales de codificación donde enumeramos otros recursos que puede usar si no puede instalar deal.

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Las conferencias incluyen tutoriales de codificación donde enumeramos otros recursos que puede usar si no puede instalar deal.

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Está disponible en cmake.

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